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原根

循环小数列竖式计算时什么时候会出现无限循环的情况？当前然是后面的余数在前面出现过时。比如计算 $\frac 1 7$ 时：起初余数为 $1$，在计算到 $0.142857$ 时余数又为 $1$ ，又回到了一开始的状态，开始循环。可旋转数观察$\frac 1 7 =0.142857142857...$的列竖式计算过程：余数分别是$1,3,2,6,4,5,1,3,2,6,4,5...$覆盖了比7...